Отец Тюренна в армии Генриха Наваррского занимал почти всегда пост главного лейтенанта (первый помощник командующего) и хорошо знал практику военного дела. С прекращением во Франции религиозных войн и со вступлением Генриха Наваррского на престол он исполнял целый ряд ответственных поручений в Англии, Голландии и Нидерландах.
Как один из крупнейших феодалов Франции, а в силу этого органический противник абсолютной монархии, герцог Бульонский, как и большинство феодалов, видел в усилении власти короля покушение на свои права и потому значительно охладел к своему бывшему другу и покровителю, когда тот стал Генрихом IV, королем Франции. После смерти Генриха IV в 1610 г. герцог Бульонский, не желая быть правительственным чиновником, удалился в свои наследственные земли в Седане, отошел от политической борьбы и всецело ушел в личную жизнь.
Здесь же, в Седане, небольшой крепости того времени, под надзором отца прошло детство Тюренна. Мальчики (Анри Тюренн и его старший брат) получили воспитание, как и вся аристократическая молодежь того времени, по традициям феодальной семьи, предназначавшей их для военной службы. Один из его современников «рассказывает, что детей аристократических семейств той эпохи учили до 16 лет дома. Их знакомили с основами философии, истории древней и новой, с основными обычаями того времени, преподавали им правила хорошего поведения в высшем свете (при дворе), затем отправляли в так называемую «академию», где их учили владеть оружием, управлять лошадью и танцевать, чтобы приобрести ловкость и изящность манер и «благородную» осанку. Дети знакомились также с основами фортификации, изучали войны прежних лет, поражения и победы различных армий, — это поясняет нам, что молодежь предназначалась для высших военных постов в армии того времени.
Так же воспитывался и молодой Тюренн, он знакомился с историей, философией, литературой, изучал иностранные языки (особенно итальянский), одновременно играя в мяч, объезжая лошадей и охотясь в больших владениях герцога Бульонского. Его гувернер, престарелый кальвинист де-Васиньяк, стремился воспитать мальчика в духе религиозного фанатизма, но, замечая равнодушие Анри к религиозным вопросам, часто прибегал к розгам, что внушало Тюренну отвращение ко всяким наукам, но его отец, который оказывал на сына большое влияние, возбудил его рвение к наукам отличными от учителя методами,—он разбудил его любознательность рассказами о войнах и сражениях.