В следующем же году, капитан Кук , командуя двумя кораблями снова отправился на открытия, с поручением об ехать землю вокруг и подойти, как можно ближе, к южному полюсу. Кук отправился к югу: но проплавал несколько месяцев вблизи полярных льдов и, не находя нигде земли поворотил на север , посетил открытые им прежде острова Товарищества, описал множество островов , открытых прежде, открыл снова несколько маленьких островов и один очень большой, которому дал имя Новой – Каледонии. Отсюда Кук повернул снова на юг , сделав еще несколько открытий, прошел мимо южной оконечности Америки и мыса Горна в Атлантический океан и воротился в Англию, потеряв во все время путешествия одного только матроса, не смотря на долгое плавание у полярных льдов .
На родине Кук получил прекрасное место и пользовался великою известностью; но оп был не из тех людей, которые, добившись хорошего положения, наслаждаются потом спокойно плодами своих трудов , и в следующем же году предложил свои услуги для нового кругосветного плавания. Он убедился уже, что у южного полюса нет сколько-нибудь значительной и интересной земли; но северный полюс оставался для него еще тайною, и Кук надеялся открыть северный морской проход из Тихого океана в Атлантический, чего никому еще не удавалось, не смотря на смелые попытки многих мореплавателей и богатую премию, назначенную за этот подвиг английским правительством.
Кук сам заботился о снаряжения двух-сот кораблей и даже взял с собою несколько штук рогатого скота а баранов , чтобы высадить их на берега различных островов . Заметим при этом , что много раз бедствующие суда благодарили Кука за эту умную предусмотрительность. 12-го июля 1786 года Кук покинул , и в этот раз уже навсегда, берега своей родины. Когда экспедиция, уже в следующем году, достигла Тихого океана, то было слишком поздно, чтобы предпринять путешествие на север . Не теряя даром времени, Кук описал в подробности бесчисленные острова Товарищества и, когда пришло время, отправился к северному полюсу. Открыв по пути группу Сандвичевых островов , Кук уже в нарте месяце прибыл к берегам Северной Америки и только в августе вошел в Берингов пролив . Но напрасно старался смелый мореплаватель проникнуть за Беринговом проливом далее на запад или на восток ; массы льда беспрестанные бури и противные ветры заставили его удовольствоваться описанием берегов и воротиться назад на Сандвичевы острова, в ожидании будущей весны. Но на этих островах ожидал Кука печальный конец . На острове Овайги началась у англичан ссора с дикарями, которые бессовестно обкрадывали моряков , и в этой ссоре, перешедшей скоро в кровопролитную драку, знаменитый Кук был убит . Так неожиданно погиб , в 1788 году, этот замечательный человек , подаривший Англию множеством новых земель, а всех нас множеством новых географических сведений.